O Colapso da Humanidade - A Função exponencial

As pessoas no geral tem uma grande dificuldade em entender a Função exponencial, afinal o que é a função exponencial. A função exponencial é uma função matemática que descreve o tamanho do crescimento de qualquer coisa firma-mente.

exemplo: se queres descrever num gráfico o crescimento da população ao longo de um dado períudo de tempo então usa-se uma função exponencial, ou se queres queres descrever o crescimento de uma empresa ao longo do tempo, isto é usa-se para descrever qualquer coisa
tenha variações previsíveis em comparação com outra unidade, tempo, espaço. etc..

O que importa para este artigo é que se tenha em conta o tempo, vamos falar de algo que varia ao longo de um determinado periudo de tempo, e vamo-nos concentrar principalmente na população e no crescimento da economia.
O meu objectivo é provar a insustentabilidade do sistema usando matemática simples, não é preciso ser um doutorado em economia para entender isto.


conceito Taxa de crescimento da população mundial: uma taxa de crescimento de 0% significaria que nascem as mesmas pessoas que morrem, uma taxa positiva (exemplo: 1%) quer dizer que nascem mais pessoas das que morrem, uma taxa negativa (exemplo -1%) significa que morrem mais pessoas do que as que nascem.

Matematica simples:

A população mundial (em 2010, dados retirados da Wikipédia) é de 7 bilhões de pessoas  a taxa de crescimento esta (dados da ONU) a 1,2 % de crescimento por ano. o que isso quer dizer,
bem o que quer dizer é que a cada ano existe mais 1.2% de pessoas do que avia no ano anterior

7 000 000 000 ----------- 100%

X----------------------------1.2%

X=84 000 000

isto é 84 milhões novas pessoas em 2011 que faz um total de 7 084 000 000 de pessoas no planeta em 2011
ok aqui é que acontece uma das grandes confusões com a equação exponencial. em 2012 não vamos ter  mais 84 milhoes de pessoas, em 2012 vamos ter mais 1.2% de  pessoas que no ano de 2011 isto é

7 084 000 000 ---------100%
X--------------------------1.2%


X=85 008 000

isto é 85 008 000 pessoas vão nascer a mais do que as que morrem

existe uma formula matemática que nos permite saber quando tempo é que é necessário para o numero duplicar, isto é quantos anos precisam de passar para o dobro, isto é de 7 bilhões de pessoas para 14 bilhões de pessoas, a ideia geral é multiplicar a taxa de crescimento pelo logaritmo de 2. ou para simplificar
70 dividir pela taxa de crescimento, o importante aqui é reter o numero 70.

então seria 70/1.2 = 58.3 anos, isto é em menos de uma geração a população a este ritmo de crescimento, que á primeira vista podemos pensar que não é grande coisa, fica-se a saber que no espaço de 58 anos vai haver o dobro da população, com todas as implicações que isso tem na economia, vai ser o dobre de recursos a serem gastos, é o dobro do petróleo, o dobro da comida, e claro nos temos recursos limitados,

reparem no seguinte
A superficie total da terra é de e 510 milhões de klm quadrados 149 milhões de klm quadrados são de terra firme (149 000 000) 1 klm são 1000 metro
isto dá 149 000 000* 1000 = 149 000 000 000 de metros quadrados.

actualmente somos 7 000 000 000 de pessoas no planeta, o que quer dizer que o espaço para cada pessoa  149 000 000 000/7 000 000 000 = 21.9 metros

isto é actualmente temos 21.9 metros quadrados para cada pessoa no planeta.

agora mantendo-se este ritmo de crescimento quanto tempo vai demorar a haver 1 metro quadrado por pessoa, bem os calculos são relativamente simples

X/ 14 900 000 000=1  => X= 14 900 000 000 ou 14.9 bilhoes de pessoas, não se esqueçam que a população actual é de 7 bilhoes praticamente metade. e segundo expliquei nos calculos em cima para a atingir o valor de 14 bilhões de pessoas demoraríamos um tempo de 58.3 anos 14.9 da pouco menos de 60 anos.
imagina em 60 anos as pessoas terão 1 metro quadrado de espaço neste planeta. claro que toda gente sabe que isso é impossível ,  entendem agora porque estão todos os países a apertar o cinto, não tem nada a ver com a economia tem simplesmente, tem a ver que cada vez á menos recursos, e financiar um estado social por muito que as pessoas possam achar que é bom é completamente insustentável, simplesmente porque o planeta não tem recursos para todos, esse é o facto não há recursos para sustentar este crescimento populacional, pode parecer cruel mas não temos alternativa. um bom exemplo do que se passa é com a china, actualmente tem 20% da população humana e só 7% de terreno cultivavel. entenda-se por uma vez que a maioria dos recursos que o planeta tem em no qual se baseia a economia são limitados , dai a palavra chave ser desenvolvimento sustentável. agora como é que isso é possível se a população continua a crescer.
pode parecer cruel mas é a verdade.


o seguinte vídeo fala sobre o assunto, aborda o consumo de petróleo entre outros aspectos